Câu 1:
Trong một trường THPT, khối \(11\) có \(280\) học sinh nam và \(325\) học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án: \(605\)
Lời giải:
Số cách chọn \(1\) học sinh đi dự tiệc là \(280+325=605.\)
Câu 2:
Có \(3\) cây bút đỏ, \(4\) cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?
Đáp án: \(7\)
Lời giải:
Số cách lấy \(1\) chiếc bút là \(3+4=7\).
Câu 1:
Từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\) có \(6\) con đường, từ thành phố \(B\) đến thành phố \(C\) có \(7\) con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(C\) mà buộc phải đi qua thành phố \(B\).
Đáp án: \(42\)
Lời giải:
Theo quy tắc nhân ta có số cách đi là \(6 \times 7 = 42\) cách.
Câu 2:
Một nhóm học sinh gồm 5 nữ, 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành 1 hàng ngang sao cho không có bạn nào đứng cạnh 2 bạn khác giới tính?
Đáp án: \(28800\)
Lời giải:
\(\bullet\) Có 2 cách xếp các khối đó là \(5\) nữ - \(5\) nam và \(5\) nam - \(5\) nữ. Mỗi khối có \(5!\) cách xếp. Do đó có \(2\cdot(5!)^2= 28800\) cách xếp.