Đáp án: \(x+2=\sqrt {x^2-2x+16}\)

Lời giải:

Thay \(x=2\) vào \(4\) phương trình ta có

\(\bullet\,\) \(\sqrt {2^2-2-4}=\sqrt {2-4}\Leftrightarrow \sqrt {-2}=\sqrt {-2}\) (vô lí).

\(\bullet\,\) \(2-1=\sqrt {2-3}\Leftrightarrow 1=\sqrt {-1}\) (vô lí).

\(\bullet\,\) \(2+2=\sqrt {2^2-2\cdot2+16}\Leftrightarrow 4=4\) (đúng).

\(\bullet\,\) \(2+2=\sqrt {2^2+8\cdot2+4}\Leftrightarrow 4=\sqrt {24}\) (vô lí).

Vậy \({x=2}\) là nghiệm của phương trình \(x+2=\sqrt {x^2-2x+16}\).

Đáp án: \(S=\{1\}\)

Lời giải:

Ta có

\begin{eqnarray*}\sqrt {x^2+3x-2}=\sqrt {1+x}&\Rightarrow &x^2+3x-2=1+x\\&\Rightarrow & x^2+2x-3=0\\&\Rightarrow & \left[\begin{aligned}&x=1\\ & x=-3.\end{aligned}\right.\end{eqnarray*}

Thay \(x=1\) và \(x=-3\) vào phương trình bài ra ta thấy \(x=1\) thoả mãn.

Đáp án: \(S=\left\{\displaystyle\frac{13}{2}\right\}\)

Lời giải:

Đáp án: \(x=1\)

Lời giải:

Phương trình \(\sqrt{2x-1}=x\Rightarrow 2x-1=x^2\Leftrightarrow x=1\).

Thử lại \(x=1\) vào phương trình thấy thỏa mãn.