\(\S3.\) PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

1. Phương trình mặt cầu

Phương trình của mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(a;b;c)\) và bán kính \(R\) là:

\[(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2.\]

Phương trình \(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\) nếu thỏa điều kiện \(a^2+b^2+c^2-d>0\) cũng là phương trình mặt cầu, có tâm \(I(a;b;c)\) và bán kính \(R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}\).

Image

2. Liên quan giữa mặt phẳng và mặt cầu

Image

+ Nếu \(\mathrm{d\,}(I,(P))>R\) thì mặt phẳng \((P)\) và mặt cầu \((S)\) không có điểm chung.

+ Nếu \(\mathrm{d\,}(I,(P))=R\) thì mặt phẳng \((P)\) tiếp xúc mặt cầu \((S)\).

+ Nếu \(\mathrm{d\,}(I,(P)) < R\) thì mặt phẳng \((P)\) cắt mặt cầu \((S)\) theo thiết diện là một đường tròn, có bán kính là \(r=\sqrt{R^2-\mathrm{d\,}^2(I,(P))}.\)

Phần 1. Trắc nghiệm bốn lựa chọn

Dạng 1.

Dạng 2.

Dạng 3.

Dạng 4.

Dạng 5.

Dạng 6.

Dạng 1.

Dạng 2.

Dạng 3.

Dạng 4.

Dạng 5.

Dạng 6.

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Dạng 1.

Dạng 2.

Dạng 3.

Dạng 4.

Dạng 1.

Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g1.tex

Dạng 2.

Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g2.tex

Dạng 3.

Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g3.tex

Dạng 4.

Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g4.tex

Phần 3. Tự luận

Dạng 1. Biết biểu thức

Dạng 2. Hàm hợp

Dạng 3. Ứng dụng thực tế

Dạng 1. Biết biểu thức

Lỗi khi tải dữ liệu từ /tuluan/t12/ch1/tlt12c5b3g1.tex

Dạng 2. Hàm hợp

Lỗi khi tải dữ liệu từ /tuluan/t12/ch1/tlt12c5b3g2.tex

Dạng 3. Ứng dụng thực tế

Lỗi khi tải dữ liệu từ /tuluan/t12/ch1/tlt12c5b3g3.tex