\(\S3.\) PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
1. Phương trình mặt cầu
Phương trình của mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(a;b;c)\) và bán kính \(R\) là:
\[(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2.\]
Phương trình \(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\) nếu thỏa điều kiện \(a^2+b^2+c^2-d>0\) cũng là phương trình mặt cầu, có tâm \(I(a;b;c)\) và bán kính \(R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}\).
2. Liên quan giữa mặt phẳng và mặt cầu
+ Nếu \(\mathrm{d\,}(I,(P))>R\) thì mặt phẳng \((P)\) và mặt cầu \((S)\) không có điểm chung.
+ Nếu \(\mathrm{d\,}(I,(P))=R\) thì mặt phẳng \((P)\) tiếp xúc mặt cầu \((S)\).
+ Nếu \(\mathrm{d\,}(I,(P)) < R\) thì mặt phẳng \((P)\) cắt mặt cầu \((S)\) theo thiết diện là một đường tròn, có bán kính là \(r=\sqrt{R^2-\mathrm{d\,}^2(I,(P))}.\)
Phần 1. Trắc nghiệm bốn lựa chọn
Dạng 1.
Dạng 2.
Dạng 3.
Dạng 4.
Dạng 5.
Dạng 6.
Dạng 1.
Dạng 2.
Dạng 3.
Dạng 4.
Dạng 5.
Dạng 6.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Dạng 1.
Dạng 2.
Dạng 3.
Dạng 4.
Dạng 1.
Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g1.tex
Dạng 2.
Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g2.tex
Dạng 3.
Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g3.tex
Dạng 4.
Lỗi khi tải dữ liệu từ /tnds/t12/ch1/dst12c5b3g4.tex
Phần 3. Tự luận
Dạng 1. Biết biểu thức
Dạng 2. Hàm hợp
Dạng 3. Ứng dụng thực tế
Dạng 1. Biết biểu thức
Lỗi khi tải dữ liệu từ /tuluan/t12/ch1/tlt12c5b3g1.tex
Dạng 2. Hàm hợp
Lỗi khi tải dữ liệu từ /tuluan/t12/ch1/tlt12c5b3g2.tex
Dạng 3. Ứng dụng thực tế
Lỗi khi tải dữ liệu từ /tuluan/t12/ch1/tlt12c5b3g3.tex