\begin{array}{|l|l|}\hline\text{Hàm số mũ} & \text{Hàm số lôgarit}\\ \hline \text{Tập xác định:} \mathscr{D}=\mathbb{R} & \text{Tập xác định:} \mathscr{D}=(0;+\infty)\\ \text{Tập giá trị:} \mathscr{T}=(0;+\infty) & \text{Tập giá trị:} \mathscr{D}=\mathbb{R}\\ \hline \text{Sự biến thiên:} & \text{Sự biến thiên:}\\ + a>1: \text{đồng biến trên} \mathbb{R} & + a>1: \text{đồng biến trên} (0;+\infty)\\ + 0 < a< 1: \text{nghịch biến trên} \mathbb{R} & + 0 < a < 1: \text{nghịch biến trên} (0;+\infty)\\ \hline \text{Đồ thị} & \text{Đồ thị}\\+ \text{Cắt trục tung tại điểm} (0;1) & + \text{Cắt trục hoành tại điểm} (1;0)\\ + \text{Đi qua điểm} (1;a) & + \text{Đi qua điểm} (a;1)\\ + \text{Nằm phía trên trục hoành} & + \text{Nằm bên phải trục tung}\\ \tikz\draw (0,0);&\\ \hline\end{array}
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lôgarit
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y=\log (x-1)\) là
Đáp án: \((1;+\infty) \)
Lời giải:
Hàm số xác định khi \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\) hay \(x\in (1;+\infty)\).
Câu 2:
Hàm số \(y=\log_2{\left(3x-x^2\right)}\) có tập xác định là
Đáp án: \((0; 3)\)
Lời giải:
Hàm số đã cho xác định \(\Leftrightarrow 3x-x^2>0\) \(\Leftrightarrow 0