\(\S3.\) HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT

\begin{array}{|l|l|}\hline\text{Hàm số mũ} & \text{Hàm số lôgarit}\\ \hline \text{Tập xác định:} \mathscr{D}=\mathbb{R} & \text{Tập xác định:} \mathscr{D}=(0;+\infty)\\ \text{Tập giá trị:} \mathscr{T}=(0;+\infty) & \text{Tập giá trị:} \mathscr{D}=\mathbb{R}\\ \hline \text{Sự biến thiên:} & \text{Sự biến thiên:}\\ + a>1: \text{đồng biến trên} \mathbb{R} & + a>1: \text{đồng biến trên} (0;+\infty)\\ + 0 < a< 1: \text{nghịch biến trên} \mathbb{R} & + 0 < a < 1: \text{nghịch biến trên} (0;+\infty)\\ \hline \text{Đồ thị} & \text{Đồ thị}\\+ \text{Cắt trục tung tại điểm} (0;1) & + \text{Cắt trục hoành tại điểm} (1;0)\\ + \text{Đi qua điểm} (1;a) & + \text{Đi qua điểm} (a;1)\\ + \text{Nằm phía trên trục hoành} & + \text{Nằm bên phải trục tung}\\ \tikz\draw (0,0);&\\ \hline\end{array}

Phần 1. Trắc nghiệm bốn lựa chọn

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lôgarit

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lôgarit

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(y=\log (x-1)\) là

Đáp án: \((1;+\infty) \)

Lời giải:

Hàm số xác định khi \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\) hay \(x\in (1;+\infty)\).

Câu 2:

Hàm số \(y=\log_2{\left(3x-x^2\right)}\) có tập xác định là

Đáp án: \((0; 3)\)

Lời giải:

Hàm số đã cho xác định \(\Leftrightarrow 3x-x^2>0\) \(\Leftrightarrow 0

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Dạng 1.

Dạng 2.

Dạng 3.

Dạng 4.

Dạng 1.

Dạng 2.

Dạng 3.

Dạng 4.

Phần 3. Tự luận

Cơ bản

Nâng cao

Ứng dụng thực tế

Cơ bản

Nâng cao

Ứng dụng thực tế