Đáp án: \(\{6;\, 9\}\)

Lời giải:

\(X\setminus Y=\{6;\, 9\}\).

Đáp án: \(A\cap B=\{a;c\}\)

Lời giải:

\(A\cap B=\{a;c\}\).

Đáp án: \(A\cup B=(-\infty;4]\)

Lời giải:

Ta có \(A\cup B=(-\infty;4]\).

Đáp án: \((-\infty;12]\)

Lời giải:

Ta có \(A\cup B=(-\infty;12]\).

Đáp án: \((-\infty ;-3] \cup(4 ;+\infty)\)

Lời giải:

\(\mathrm{C}_{\mathbb{R}} A=\mathbb{R}\setminus A=\left(-\infty;-3\right]\cup \left(4;+\infty\right)\).

Đáp án: \(\left(-\infty;3\right)\cup \left[5;+\infty \right )\)

Lời giải:

Ta có \(C_{\mathbb{R}}A=\mathbb{R}\setminus A=\left(-\infty;3\right)\cup \left[5;+\infty \right )\).

Đáp án: \(m \geq-2\)

Lời giải:

\(A \cup B=\mathbb{R} \Leftrightarrow m+1\geq-1 \Leftrightarrow m\geq-2\).

Đáp án: \(c\leq a < b\leq d\)

Lời giải:

Vì \([a;b]\subset [c;d]\) nên \(c\leq a < b\leq d\)

Đáp án: \(6\)

Lời giải:

Số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ Văn là \(16+15-25=6\) học sinh.

Đáp án: \(46\)

Lời giải:

Số học sinh đăng kí cờ vua mà không đăng kí điền kinh: \(18 - 10 =8\) học sinh.

Số học sinh đăng kí điền kinh mà không đăng kí cờ vua: \(25 - 10 =15\) học sinh.

Vậy số học sinh của lớp 10A là: \(8 + 15 + 10 + 13 = 46\) học sinh.

a) \(T\cup V\) là tập hợp các học sinh thích học Toán hoặc Văn.

b) \(T\cap V\) là tập hợp các học sinh thích học Toán và Văn.

c) \(T\setminus V\) là tập hợp các học sinh thích học Toán nhưng không thích học Văn.

d) \(V\setminus T\) là tập hợp các học sinh thích học Văn nhưng không thích học Toán.

Ta có \(B=\{1;2;3;4;6;12\}\).

Vậy \(A\cap B=\{1;2;3\}\), \(A\cup B=\{1;2;3;4;5;6;7;12\}\), \(A \setminus B =\{5;7\}\), \(B \setminus A =\{4;6;12\}\).

a) Lấy tùy ý \(x\in A\cap B\), khi đó \(x\in A\). Suy ra \((A\cap B)\subset A\).\hfill \((1)\)

Lấy tùy ý \(x\in A\). Do \(A\subset B\) nên \(x\in B\). Như thế \(x\in A\cap B\).

Suy ra \(A\subset A\cap B\).\hfill \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(A\cap B=A\).

b) Lấy tùy ý \(x \in A\). Nếu \(x \notin B\) thì \(x \in A \setminus B\) (mâu thuẫn).

Do đó \(x \in B\). Vậy \(A \subset B\).

Ta có \(B=\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}\), \(C=\{\ldots,a-1,a\}\).

Để \(B\cap C=\varnothing \) thì \(a\le -4, a \in \mathbb{Z}\).

Ta có \(B=\{0;1;\ldots;a\}\).

Để \(A\setminus B=A\) thì các phần tử của \(A\) không thuộc \(B\). Suy ra \(a\le 3\).

Vậy \(a\in\{0;1;2;3\}\).

Tập hợp \(X\) có thể là \(\{c;d\}\); \(\{b;c;d\}\); \(\{a;c;d\}\); \(\{a;b;c;d\}\).

Lấy tùy ý \(x\in A\cup B\). Khi đó \(x\in A\) hoặc \(x\in B\).

Nếu \(x\in A\) thì do \(A\subset B\) nên \(x\in B\). Do đó \(x\in B\) hay \((A\cup B)\subset B\). \hfill \((1)\)

Ngược lại, lấy tùy ý \(x\in B\) thì \(x\in A\cup B\). Suy ra \(B\subset (A\cup B)\).\hfill \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) ta được \(A\cup B=B\).

Lấy tùy ý \(x\in A\) thì do \(A=A\setminus B\) nên \(x\in A\setminus B\). Do đó \(x\notin B\).

Vậy \(A\cap B=\varnothing\).

a) Ta có \(A=\{\ldots; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}\).

Phương trình \(\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\Leftrightarrow\hoac{& 5x-3x^2=0 \\ & x^2+2x-3=0}\Leftrightarrow\hoac{& x=0 \\ & x=\displaystyle\frac{5}{3}\\ & x=1\\ &x=-3.}\)

Do \(x\in\mathbb{Z}\) nên \(B=\{-3; 0; 1\}\).

b) Ta có \(A\cap B=\{-3; 0; 1\}\),

\(A\cup B=\{\ldots; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}\),

\(A\setminus B=\{\ldots; -4; -2; -1; 2; 3\}\).

Ta có \(B=\{a;a+1;a+2;\ldots\}\).

Để \(A\cup B=B\) thì các phần tử của \(A\) đều thuộc \(B\). Suy ra \(a\leq 4\).

Vậy \(a\in\{0;1;2;3;4\}\).

Ta có \(x\in (A\setminus B)\cup B\Leftrightarrow\hoac{& x\in A\setminus B \\ & x\in B}\Leftrightarrow\hoac{& \heva{& x\in A \\ & x\notin B} \\ & x\in B}\Leftrightarrow\hoac{& x\in A \\ & x\in B}\Leftrightarrow x\in A\cup B\).

Vậy \((A\setminus B)\cup B=A\cup B\).

Biểu diễn tập hợp \(A\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B\) trên trục số

Kết hợp hai trục số trên ta được tập \(A\cup B=(-3;3)\).

}

Biểu diễn tập hợp \(A\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B\) trên trục số

Kết hợp hai trục số trên ta được tập \(A\cap B=[-1;2)\).

a)

Biểu diễn tập hợp \(A=(0;3)\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B=(2;4)\) trên trục số

Kết hợp hai trục số trên ta được tập \(A\cap B=(2;3)\).

b)

Biểu diễn tập hợp \(A=\mathbb{R}\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B=(-1;1)\) trên trục số

Kết hợp hai trục số trên ta được tập \(A\cap B=(-1;1)\).

Vì \(m>5\) nên \(m>4\Rightarrow [0;4)\subset [-2;m)\Rightarrow [-2;m)\cup [0;4)=[-2;m).\)

\(|x+2|< 2\Leftrightarrow -2< x+2< 2\Leftrightarrow -4< x< 0\). Do đó \(A=(-4;0)\).

\(|x+4|\geq 3\Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x+4\leq -3\\ &x+4\geq 3\\ \end{aligned}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x\leq -7\\ &x\geq -1\end{aligned}\right.\).

Do đó \(B=(-\infty;-7]\cup [-1;+\infty)\).

Biểu diễn tập \(A\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B\) trên trục số

Biểu diễn tập \(C\) trên trục số

a) \(A \cap B = [-1;0)\).

b) \(B \cup C = (-\infty;-7]\cup [-5;+\infty)\).

c) \(A \cap B\cap C= [-1;0)\).

d) \(A \cup B = (-\infty;-7]\cup (-4;+\infty)\).

e) \(A \cap B \cup C = [-5;3)\).

f) \((A \cup B)\cap(B \cup C) = (-\infty;-7]\cup (-4;+\infty)\).

a)

Biểu diễn tập hợp \(A=(-4;1]\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B=[0;3)\) trên trục số

Kết hợp hai trục số trên ta được tập \(A\cap B=[0;1]\).

b)

Biểu diễn tập hợp \(A=(0;2]\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B=(-3;1]\) trên trục số

Kết hợp hai trục số trên ta được tập \(A\cup B=(-3;2]\).

c)

Biểu diễn tập hợp \(A=(-2;1)\) trên trục số

Biểu diễn tập \(B=(-\infty;1]\) trên trục số

Kết hợp hai trục số trên ta được tập \(A\cap B=(-2;1)\).

+) \(x^2+x-2=0 \Leftrightarrow x=-2\) hoặc \(x=1\). Do đó \(A=\{-2;1\}\).

+) \(2x^2+x-6=0 \Leftrightarrow x=-2\) hoặc \(x=\displaystyle\frac{3}{2}\). Do đó \(B=\left\lbrace -2; \displaystyle\frac{3}{2} \right\rbrace\).

Bởi vậy \(C=A\cap B=\{-2\}\).

}

a) Ta có

\(2x+3\ge 0 \Leftrightarrow x\ge -\displaystyle\frac{3}{2}\), suy ra \(E=\left[-\displaystyle\frac{3}{2}; +\infty \right)\).

\(-x+5\ge 0 \Leftrightarrow x\le 5\), suy ra \(G=\left(-\infty; 5\right]\).

Do đó \(D=E\cap G=\left[-\displaystyle\frac{3}{2}; 5 \right]\).

b) Ta có

\(x+2>0 \Leftrightarrow x>-2\), suy ra \(E=\left(-2; +\infty \right)\).

\(2x-9< 0 \Leftrightarrow x< \displaystyle\frac{9}{2}\), suy ra \(G=\left(-\infty; \displaystyle\frac{9}{2}\right)\).

Do đó \(D=E\cap G=\left(-2; \displaystyle\frac{9}{2}\right)\).

}

a)

\(A \cap B=(1; 2]\).

\(A \cup B= (-\infty; -1) \cup [0; + \infty)\).

\( A \backslash B= [0; 1]\).

\(B \backslash A=(-\infty; -1) \cup (2; +\infty)\).

b)

Do \(m-1-(m-4)=3\) nên \(D\) chứa ít nhất \(3\) số nguyên. \quad \((1)\)

Nếu \(m-1 \geq 13 \Leftrightarrow m \geq 14\), suy ra \(m-4\geq 10\).

Khi đó kết hợp với \((1)\) ta có \(C \cap D=D\backslash \left\lbrace 10\right\rbrace \) chứa ít nhất \(3\) số nguyên: không thỏa mãn. Do đó \(m < 14\).

Nếu \(m-4 \leq 3 \Leftrightarrow m \leq 7\) suy ra \(m-1\leq 6\), khi đó \(C \cap D\) chứa ít nhất \(3\) số nguyên: không thỏa mãn. Suy ra \(m>7\).

Lập luận tương tự ta thấy \(9>m-4>4\) không thỏa mãn, suy ra \(m \leq 8\) hoặc \(m \geq 13\).

Với \(7< m\leq 8\) thay vào ta được \(C \cap D\) chứa đúng hai số nguyên.

Với \(13 \leq m < 14\) thay vào ta được \(C \cap D\) chứa đúng hai số nguyên.

Vậy \(m \in (7; 8] \cup [13; 14)\) thỏa yêu cầu bài toán.

Tập hợp \(A \setminus B\) gồm những phần tử thuộc \(A\) mà không thuộc \(B\).\\ Vậy \(A \setminus B=\{3 ; 9\}\).

Tập hợp \(B \setminus A\) gồm những phần tử thuộc \(B\) mà không thuộc \(A\).\\ Vậy \(B \setminus A=\{2 ; 4 ; 8 ; 10\}\).

Ta có: \(A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3\}, B=\{1\}\).

Vậy \(A \cap B=\{1\}, A \cup B=\{0 ; 1 ; 2 ; 3\}\), \(A \setminus B=\{0 ; 2 ; 3\}\), \(B \setminus A=\varnothing\).

a) Ta có \(A\backslash B=\left\{0;1\right\}\), \(B\backslash A=\left\{5;6\right\}\), \(A\cup B=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\), \(A\cap B=\left\{2;3;4\right\}\).

b) Ta có \(\left(A\backslash B\right)\cup \left(B\backslash A\right)=\left\{0;1;5;6\right\}\), \(\left(A\backslash B\right)\cap \left(B\backslash A\right)=\varnothing \).

Ta có: \(A \setminus B=\{2;4;8\}\), \(B \setminus A=\{3;9\}\), \(\mathrm{C}_{E} A=\{1;3;5;7;9\}\), \(\mathrm{C}_{E} B=\{1;2;4;5;7;8\}\).

Các số tự nhiên chẵn thuộc tập hợp \(\mathbb{N}\) nhưng không thuộc tập hợp \(A\) nên phần bù của \(A\) trong \(\mathbb{N}\) là tập hợp các số tự nhiên chẵn. Do đó \(\mathrm{C}_{\mathbb{N}} A= \{ 2k/ k \in \mathbb{N} \}\).

\(A=\{ 3,4,5,6,7\}, B=\{0,1,2,\cdots,a\}\).

a) Ta có \(A \backslash B =A\) khi mọi phần tử của \(A\) đều không thuộc \(B\). Suy ra \(a \le 2\). Vậy \(a \in \{0,1,2\}\).

b) Ta có \(A \backslash B = \varnothing\) khi \(A \subset B\). Suy ra \(a \geq 7\).

Ta thấy \(A=\{-2;3\}\) và \(B=\{-2;3\}\).

Ta có \(A\setminus B=\varnothing\), \(B\setminus A=\varnothing\).

Ta xác định được \(E=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}\), \(A=\{0;3;6;9\}\) và \(B=\{1;2;3;6\}\).

Từ đó ta tìm được

\(A \setminus B=\{0;9\}\);

\(B \setminus A=\{1;2\}\);

\(\mathrm{C}_{E} A=\{1;2;4;5;7;8\}\);

\(\mathrm{C}_{E} B=\{0;4;5;7;8;9\}\);

\(A \cup B=\{0;1;2;3;6;9\}\) nên \(\mathrm{C}_{E}(A \cup B)=\{4;5;7;8\}\);

\(A \cap B=\{3;6\}\) nên \(\mathrm{C}_{E}(A \cap B)=\{0;1;2;4;5;7;8;9\}\).

a) \(A\cup B=\big\{1;2;3;4;5;7;9\big\}\), \((A\cup B)\cap C=\big\{3;4;5\big\}\).

b) \(B\cap C=\big\{3;4\big\}\), \(A \cap (B \cap C)=\big\{3\big\}\).

c) \(A\setminus (B \cap C)=\big\{1;5;7;9\big\}\).

d) \(A\setminus B=\big\{5;7;9\big\}\), \(A \setminus C=\big\{1;7;9\big\}\).

Suy ra \((A \setminus B) \cup (A \setminus C)=\big\{1;5;7;9\big\}\).

Từ hình vẽ, ta có

a) \(A \cap B=C\);

b) \(C \cup D=B\);

c) \(B \setminus A=D\);

d) \(B \cap C=C\);

e) \(C \setminus A=\varnothing\);

f) \(D \setminus A=D\).

Ta có

a) \(A \cap A=A\);

b) \(A \cup A=A\);

c) \(A \cap \varnothing =\varnothing\);

d) \(A \cup \varnothing =A\);

e) \(A \setminus A=\varnothing\);

f) \(A \setminus \varnothing =A\);

g) \(\varnothing \setminus A=\varnothing\).

Ta có

a) \(A \cap B=B\); \(A \cup B=A\); \(B \setminus A=\varnothing\).

b) \(A \setminus B=A\); \(B \setminus A=B\).

Ta có \(A \cap B=[0;3]\), \(A \cup B=[-1;5)\), \(A \setminus B=[-1;0)\), \(B \setminus A=(3;5)\).

a) \(A \cap B\) là tập hợp các học sinh tham gia cả hai tiết mục là hát tốp ca và múa.

b) \(A \cup B\) là tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là hát tốp ca hoặc múa.

c) \(A \setminus B\) là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca nhưng không tham gia múa.

d) \(E \setminus A\) là tập hợp các học sinh của lớp 10A không tham gia hát tốp ca.

e) \(E \setminus(A \cup B)\) là tập hợp các học sinh của lớp 10A không tham gia tiết mục nào trong hai tiết mục hát tốp ca và múa.

a) \(A\cup B\) là tập hợp các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn của trường.

b) \(A\cap B\) là tập hợp các học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn của trường.

c) \(A\setminus B\) là tập hợp các học sinh chỉ giỏi Toán, không giỏi Văn.

d) \(B\setminus A\) là tập hợp các học sinh chỉ giỏi Văn, không giỏi Toán.

e) \(\left(A\cup B\right)\setminus \left(A\cap B\right)\) là tập hợp các học sinh chỉ giỏi Toán hoặc giỏi Văn của trường.

Gọi \(A\), \(B\) theo thứ tự là tập hợp các học sinh giỏi Văn và giỏi Toán của lớp.

Theo đề ta có \(n(A)=17\), \(n(B)=25\), \(n(A\cup B)= 45-13=32\).

Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là \(n(A \cap B)=n(A)+ n(B) - n(A \cup B)=17+25-32=10.\)

Gọi \(A\), \(B\) theo thứ tự là tập hợp các cán bộ phiên dịch tiếng Anh và tập hợp các cán bộ phiên dịch tiếng Pháp.

Theo đề ta có \(n(A)=25\), \(n(B)=15\), \(n(A\cap B)= 10\).

a) Tập hợp các cán bộ được cấp thẻ đỏ là \(A\cup B\).

Vậy số cán bộ được cấp thẻ đỏ là \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=25+15-10=30\).

b) Tập hợp các cán bộ của nhóm không phiên dịch được tiếng Anh và tiếng Pháp chính là số cán bộ không được cấp thẻ đỏ.

Vậy số cán bộ đó là \(45-30=15\).

Ký hiệu \( A \) là tập hợp những học sinh giỏi Anh,

\( T \) là tập hợp những học sinh giỏi Toán,

\( V \) là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

\(\bullet\) \(n(V)=18,\; n(A)=10,\; n(T)=12\),

\(\bullet\) \(n(T \cap V)=3,\; n(T \cap A)=4,\; n(V \cap A)=5, n(V \cap T \cap A)=2\).

Số học sinh của nhóm là

\begin{eqnarray*}n(V \cup A \cup T)&=& n(V)+n(A)+n(T)-n(V \cap A)-n(T \cap A)-n(T \cap V)+n(V \cap T \cap A)\\ &=&18+10+12-(3+4+5)+2=30.\end{eqnarray*}

Vậy nhóm đó có \( 30 \) em.

Kí hiệu \(X\), \(Y\) lần lượt là tập hợp các khán giả đã bình chọn cho thí sinh A và B.

Theo giả thiết, \(n(X)=85\), \(n(Y)=72\), \(n(X \cap Y)=60\).

Tập hợp các khán giả đã bình chọn cho A hoặc B là \(X \cup Y\), do đó số khán giả đã tham gia bình chọn là

\(n(X \cup Y)=n(X)+n(Y)-n(X \cap Y)=85+72-60=97.\)

Số khán giả không tham gia bình chọn là \(100-97=3\).

a) Biểu đồ biểu diễn các tập hợp \(A, B, C, D\) như hình vẽ.

b) Mô tả

+) \(M\) là tập hợp các học sinh nữ khối \(10\) của trường.

+) \(N\) là tập hợp các học sinh khối \(10\) và khối \(11\) của trường.

+) \(P\) là tập hợp các học sinh khối \(11\) và khối 12 của trường.

+) \(R\) là tập hợp các học sinh nam của trường.

+) \(S\) là tập hợp các học sinh nam khối \(10\) của trường.

+) \(T\) là tập hợp các học sinh khối 12 của trường.

Kí hiệu \(U\) là tập hợp \(100\) người được khảo sát, \(A\) là tập hợp người thêm đường, \(B\) là tập hợp người thêm sữa (trong số \(100\) người đó).

Khi đó, \(A \cap B\) là tập hợp người thêm cả đường và sữa, \(A \cup B\) là tập hợp người thêm ít nhất đường hoặc sữa.

Theo giả thiết ta có \(n(A)=55,n(B)=65,n(A \cap B)=30\).

a) Số người thêm ít nhất đường hoặc sữa là

\(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)=55+65-30=90\).

b) Số người không thêm đường hoặc sữa là \(n(U)-n(A \cup B)=100-90=10\).

a) Gọi \(A\) là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, \(P\) là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp. Theo đề bài ta có số người phiên dịch tiếng Anh là số phần tử của \(A\) bằng \(n(A)=35\), số người phiên dịch tiếng Pháp là \(n(P)=30\), số người phiên dịch được cả hai thứ tiếng là \(n(A\cap P)=16\).

Từ biểu đồ Ven minh họa ở hình trên ta thấy tổng số người phiên dịch cho hội nghị đó chính là số phần tử của \(A\cup B\) bằng \(n(A)+n(P)-n(A\cap P)=35+30-16=49\).

b) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Anh bằng \(n(A)-n(A\cap P)=35-16=19\).

c) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là \(n(P)-n(A\cap P)=30-16=14\).

a) Kí hiệu \(A\), \(B\) lần lượt là tập hợp các học sinh của lớp \(10\)H thích môn Toán, thích môn Tiếng Anh.

Theo giả thiết, \(n(A)=20\), \(n(B)=16\), \(n(A \cap B)=12\).

Nhận thấy rằng, nếu tính tổng \(n(A\cup B)\) thì ta được số học sinh lớp \(10\)H thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh.

Do đó, số bạn thích nhất một trong hai môn là

\(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=20+16-12=24.\)

Vậy lớp \(10\)H có \(24\) học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh.

b) Số học sinh lớp \(10\)H không thích cả hai môn này là \(35-24=11\) học sinh.

Kí hiệu \(A\) và \(B\) lần lượt là tập hợp các học sinh của lớp 10C dự thi vẽ đồ họa trên máy tính và dự thi tin học văn phòng. Khi đó, \(A\cap B\) là tập hợp các học sinh của lớp dự thi cả hai môn; \(A\cup B\) là tập hợp các học sinh của lớp dự thi ít nhất một trong hai môn.

Theo giả thiết, ta có \(n(A)=18\), \(n(B)=24\) và \(n(A\cup B)=45-9=36\).

Ta có \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Suy ra \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=18+24-36=6\).

Vậy lớp 10C có \(6\) học sinh tham gia đồng thời cả hai cuộc thi.

Kí hiệu \(A\) là tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa, \(B\) là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, \(E\) là tập hợp nhóm học sinh. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven (Hình vẽ). Khi đó, \(A \cap B\) là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiết mục. Số phần tử của tập hợp \(A\) là \(5\), số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) là \(3\), số phần tử của tập hợp \(E\) là \(12\).

Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là

\(12-4=8\) (học sinh).

Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục múa là \(8-5=3\) (học sinh).

Số học sinh tham gia tiết mục hát là \(3+3=6\) (học sinh).

Gọi \(A\) là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, \(B\) là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua (Hình vẽ). Khi đó, \(A \cup B\) là tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua. Ta có số phần tử của \(A\) là \(19\), số phần tử của \(B\) là \(15\), số phần tử của \(A \cup B\) là \(27\).

a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua chính là \(A \setminus B\) và cũng là tập hợp \((A \cup B) \setminus B\).

Số phần tử của tập hợp \((A \cup B) \setminus B\) chính là số phần tử của \(A \cup B\) trừ đi số phần tử của \(B\).

Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là \(27-15=12\) (học sinh).

b) Tập hợp các học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ chính là tập hợp \(A \cap B\).

Số phần tử của \(A \cap B\) bằng số phần tử của tập hợp \(A\) trừ đi số phần tử của tập hợp các học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua.

Số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là \(19-12=7\) (học sinh).

c) Số học sinh của lớp 10A là \(27+8=35\) (học sinh).