Ta có \(\lim\limits_{x\to\pm\infty}\displaystyle\frac{2x+1}{x+1}=2\) suy ra đường thẳng \(x=2\) là tiệm cận ngang của đồ thị.

Lại có \(\lim\limits_{x\to(-1)^{+}}\displaystyle\frac{2x+1}{x+1}=-\infty\), \(\lim\limits_{x\to(-1)^{-}}\displaystyle\frac{2x+1}{x+1}=+\infty\) nên đường thẳng \(x=-1\) là tiệm cận đứng của đồ thị.

}

a) \(\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=2\) ; \(\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2\) ; \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=-\infty\) ; \(\lim _{x \rightarrow-1^{+}} f(x)-\infty\).

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-1\) và \(x=1\); tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).

}

Ta có \(\lim\limits_{x\to 2^{+}} f(x)=\lim\limits_{x\to 2^{+}}\displaystyle\frac{2-4x}{4-x^2}=+\infty\) hoặc \(\lim\limits_{x\to 2^{-}} f(x)=\lim\limits_{x\to 2^{-}}\displaystyle\frac{2-4x}{4-x^2}=-\infty\) nên đường thẳng \(x=2\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

Tương tự, \(\lim\limits_{x\to -2^{+}} f(x)=\lim\limits_{x\to -2^{+}}\displaystyle\frac{2-4x}{4-x^2}=+\infty\) hoặc \(\lim\limits_{x\to -2^{-}}f(x)=\lim\limits_{x\to -2^{-}}\displaystyle\frac{2-4x}{4-x^2}=-\infty\) nên đường thẳng \(x=-2\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) đã cho.

}

Ta có \(\lim\limits_{x\to +\infty}\left[f(x)-(x-2)\right]=\lim\limits_{x\to+\infty}\left[\displaystyle\frac{x^2-5x+7}{x-3}-(x-2)\right]=\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\displaystyle\frac{1}{x-3}\right)=0\).

Suy ra đường thẳng \(y=x-2\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R} \setminus \left\lbrace 1;2\right\rbrace\).

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow 1^{+}} \displaystyle\frac{2x-3}{5x^{2}-15x+10}=+\infty\) và \(\lim\limits_{x \rightarrow 2^{+}} \displaystyle\frac{2x-3}{5x^{2}-15x+10}=+\infty\).

Suy ra đường thẳng \(x=1\), \(x=2\) là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Mặt khác, \(\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \displaystyle\frac{2x-3}{5x^{2}-15x+10}=0\); \(\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{2x-3}{5x^{2}-15x+10}=0\).

Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=0\).

Vậy hàm số đã cho có \(2\) tiệm cận đứng là \(x=1\), \(x=2\) và \(1\) tiệm cận ngang là \(y=0\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R} \setminus \left\lbrace 0\right\rbrace\).

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow 0^{+}} \displaystyle\frac{x^{2}+x-1}{x}=-\infty\).

Suy ra đường thẳng \(x=0\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có \(\begin{aligned}[t]a&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{x+1-\displaystyle\frac{1}{x}}{x}=1;\\ b&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}[f(x)-ax]=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\displaystyle\frac{x^{2}+x-1}{x}-x\right)=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{x-1}{x}=1.\end{aligned}\)

Ta cũng có \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=1\); \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty}[f(x)-x]=1\).

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y=x+1\).

Vậy hàm số đã cho có tiệm cận đứng là \(x=0\) và tiệm cận xiên là \(y=x+1\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\).

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \displaystyle\frac{16x^{2}-8x}{16x^{2}+1}=1\); \(\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{16x^{2}-8x}{16x^{2}+1}=1\).

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=1\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}\).

Ta có: \(\displaystyle\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=\displaystyle\lim _{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{3 x-2}{x+1}=\displaystyle\lim _{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{3-\displaystyle\frac{2}{x}}{1+\displaystyle\frac{1}{x}}=3\).

Tương tự, \(\displaystyle\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=3\).

Vậy đồ thị hàm số \(f(x)\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=3\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{0\}\).

Ta có:

\(\displaystyle\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=\displaystyle\lim _{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x}=\displaystyle\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{\displaystyle\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}=\displaystyle\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{1+\displaystyle\frac{1}{x^{2}}}=1;\)

\(\displaystyle\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=\displaystyle\lim _{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x}=\displaystyle\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(-\sqrt{\displaystyle\frac{x^{2}+1}{x^{2}}}\right)=\displaystyle\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(-\sqrt{1+\displaystyle\frac{1}{x^{2}}}\right)=-1\).

Vậy đồ thị hàm số \(f(x)\) có hai tiệm cận ngang là \(y=1\) và \(y=-1\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-2\}\).

Ta có: \(\displaystyle\lim _{x \rightarrow-2^{+}} f(x)=\displaystyle\lim _{x \rightarrow-2^{+}} \displaystyle\frac{3-x}{x+2}=+\infty\).

Vậy đồ thị hàm số \(f(x)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-2\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R} \setminus\{-1\}\).

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{-2 x+1}{x+1}=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{-2+\displaystyle\frac{1}{x}}{1+\displaystyle\frac{1}{x}}=-2\); \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{-2 x+1}{x+1}=\lim\limits_{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{-2+\displaystyle\frac{1}{x}}{1+\displaystyle\frac{1}{x}}=-2\).

Vậy đường thẳng \(y=-2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{-\displaystyle\frac{1}{2}\right\}\).

Ta có \(\lim\limits_{x\to\pm\infty}\displaystyle\frac{x-5}{4x+2}=\displaystyle\frac{1}{4}\) suy ra đường thẳng \(y=\displaystyle\frac{1}{4}\) là tiệm cận ngang của đồ thị.

Lại có \(\lim\limits_{x\to\left(-\tfrac{1}{2}\right)^{+}}\displaystyle\frac{x-5}{4x+2}=-\infty\) suy ra đường thẳng \(x=-\displaystyle\frac{1}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị.

Đồ thị không có tiệm cận xiên.

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{0\}\).

Ta có: \(\displaystyle\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=\displaystyle\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \displaystyle\frac{x^{2}+2}{x}=+\infty\).

Vậy đồ thị hàm số \(f(x)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=0\).

}

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}[f(x)-x)]=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{1}{x+2}=0\).

Tương tự \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty}[f(x)-x)]=0\).

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y=x\).

}

Ta có:

\(a=\lim _{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{x^2-x+2}{x^2+x}=1\);

\(b=\lim _{x \rightarrow+\infty}[f(x)-x]=\lim _{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{-2 x+2}{x+1}=-2.\)

(Tương tự, \(\lim _{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=1, \lim _{x \rightarrow-\infty}[f(x)-x]=-2\).)

Vậy đồ thị hàm số \(f(x)\) có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y=x-2\).

}

Do \(\lim\limits_{x\to +\infty}[f(x)-(2x-1)]=\lim\limits_{x\to +\infty}\displaystyle\frac{-1}{x^2+1}=0\) nên đường thẳng \(y=2x-1\)

là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

}

Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R} \setminus\{2\}\).

Ta có \(\begin{aligned}[t]a&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{x^{2}-3 x+1}{x^{2}-2 x}=1;\\ b&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}[f(x)-a x]=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\displaystyle\frac{x^{2}-3 x+1}{x-2}-x\right)=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{-x+1}{x-2}=-1.\end{aligned}\)

Ta cũng có \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=1\); \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty}[f(x)-x]=-1\).

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y=x-1\).

}

Ta có:

\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\displaystyle\frac{x^2+2 x-3}{x-1}=\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\displaystyle\frac{(x-1)(x+3)}{x-1}=\lim _{x \rightarrow 1^{+}}(x+3)=4\);

\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\displaystyle\frac{x^2+2 x-3}{x-1}=\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\displaystyle\frac{(x-1)(x+3)}{x-1}=\lim _{x \rightarrow 1^{-}}(x+3)=4.\)

Suy ra đường thẳng \(x=1\) không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\displaystyle\frac{x^2+2 x-3}{x-1}\).

}

Tập xác định là \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{-\displaystyle\frac{1}{2}\right\}\).

\(\lim\limits_{x\to+\infty}\displaystyle\frac{x^2-3x+4}{2x+1}=+\infty\); \(\lim\limits_{x\to-\infty}\displaystyle\frac{x^2-3x+4}{2x+1}=-\infty\) suy ra đồ thị không có tiệm cận ngang.

\(\lim\limits_{x\to\left(-\tfrac{1}{2}\right)^{+}}\displaystyle\frac{x^2-3x+4}{2x+1}=+\infty\) suy ra đường thẳng \(x=-\displaystyle\frac{1}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị.

Ngoài ra, ta có \(y=\displaystyle\frac{x^2-3x+4}{2x+1}=\displaystyle\frac{1}{2}x-\displaystyle\frac{7}{4}+\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{23}{4}}{2x+1}\).

Mà \(\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{23}{4}}{2x+1}\right)=0\) nên đường thẳng \(y=\displaystyle\frac{1}{2}x-\displaystyle\frac{7}{4}\) là tiệm cận xiên của đồ thị.

}

Tập xác định \(\mathbb{R}\setminus \{1\}\).

\(\lim\limits_{x \to 1^{+}} \displaystyle\frac{2x^2-3x+2}{x-1}=+\infty \), suy ra đường thẳng \(x=1\) là tiệm cận đứng.

\(\lim\limits_{x \to \pm\infty}\displaystyle\frac{f(x)}{x} =\lim\limits_{x \to \pm\infty} \displaystyle\frac{2x^2-3x+2}{x(x-1)}=2\), \(\lim\limits_{x \to \pm\infty}\left[f(x)-2x\right]=\lim\limits_{x \to \pm\infty} \displaystyle\frac{-x+2}{x-1}=-1 \).

Suy ra đường thẳng \(y=2x-1\) là tiệm cận xiên.

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\left(-\displaystyle\frac{1}{2};+\infty\right)\).

\(\lim\limits_{x \to \left(-\frac{1}{2}\right)^{+}} \displaystyle\frac{2x^2-x+3}{\sqrt{2x+1}}=+\infty \), suy ra đường thẳng \(x=-\displaystyle\frac{1}{2}\) là tiệm cận đứng.

\(\lim\limits_{x \to +\infty}\displaystyle\frac{f(x)}{x} =\lim\limits_{x \to +\infty} \displaystyle\frac{2x^2-x+3}{x\sqrt{2x+1}}=+\infty \), do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

}

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\).

Ta có \(\lim\limits_{x\to 0^\pm}\left(x-3+\displaystyle\frac{1}{x^2}\right)=+\infty\), suy ra \(x=0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lại có \(\lim\limits_{x\to \pm\infty} [y-(x-3)]=\lim\limits_{x\to \pm \infty}\displaystyle\frac{1}{x^2}=0\), suy ra \(y=x-3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R} \setminus \left\lbrace 2\right\rbrace\).

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow 2^{-}} \displaystyle\frac{x^{2}+2}{2x-4}=-\infty\); \(\lim\limits_{x \rightarrow 2^{+}} \displaystyle\frac{x^{2}+2}{2x-4}=+\infty\). Suy ra đường thẳng \(x=2\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có

\(\begin{aligned}[t]a&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{x+\displaystyle\frac{2}{x}}{2x-4}=\displaystyle\frac{1}{2};\\ b&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}[f(x)-ax]=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\displaystyle\frac{x^{2}+2}{2x-4}-\displaystyle\frac{1}{2}x\right)=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{2x+2}{2x-4}=1.\end{aligned}\)

Ta cũng có \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=\displaystyle\frac{1}{2}\); \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty}[f(x)-\displaystyle\frac{1}{2}x]=1\).

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y=\displaystyle\frac{1}{2}x+1\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R} \setminus \left\lbrace -2\right\rbrace\).

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow \left(-2\right)^{-}} \displaystyle\frac{2x^{2}-3x-6}{x+2}=-\infty\). Suy ra đường thẳng \(x=-2\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có

\(\begin{aligned}[t]a&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{2x-3-\displaystyle\frac{6}{x}}{x+2}=2;\\ b&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}[f(x)-ax]=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\displaystyle\frac{2x^{2}-3x-6}{x+2}-2x\right)=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{-7x-6}{x+2}=-7.\end{aligned}\)

Ta cũng có \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=2\); \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty}[f(x)-2x]=-7\).

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y=2x-7\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R} \setminus \left\lbrace -\displaystyle\frac{5}{2}\right\rbrace\).

Ta có \(\lim\limits_{x \rightarrow \left(-\tfrac{5}{2}\right)^{+}} \displaystyle\frac{2x^{2}+9x+11}{2x+5}=+\infty\). Suy ra đường thẳng \(x=-\displaystyle\frac{5}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có

\(\begin{aligned}[t]a&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{2x+9+\displaystyle\frac{11}{x}}{2x+5}=1;\\ b&=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}[f(x)-ax]=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\displaystyle\frac{2x^{2}+9x+11}{2x+5}-x\right)=\lim\limits_{x \rightarrow+\infty} \displaystyle\frac{4x+11}{2x+5}=2.\end{aligned}\)

Ta cũng có \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty} \displaystyle\frac{f(x)}{x}=1\); \(\lim\limits_{x \rightarrow-\infty}[f(x)-x]=2\).

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y=x+2\).

}

Tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\).

Ta có \(\lim\limits_{t \rightarrow+\infty}y=\lim\limits_{t \rightarrow+\infty} \left(5-\displaystyle\frac{15t}{9t^{2}+1}\right)=5\).

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=5\).

Khi thời gian \(t\) trở nên rất lớn thì nồng độ oxygen trong hồ sẽ tiến dần về \(5\) mg/l.

}

Ta có \(f(x)=\displaystyle\frac{C(x)}{x}=\displaystyle\frac{2x+50}{x}\).

\(f'(x)=\displaystyle\frac{-50}{x^2}\) suy ra hàm số giảm.

\(\displaystyle\lim\limits_{x\to +\infty}f(x) =\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \displaystyle\frac{2x+50}{x}=2\).

Từ đó suy ra số sản phẩm sản xuất càng nhiều thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm càng giảm nhưng luôn lớn hơn \(2\) triệu đồng.

}

a) Ta có \(\displaystyle\frac{1}{d'}=\displaystyle\frac{1}{f}-\displaystyle\frac{1}{d}=\displaystyle\frac{d-f}{df}\Rightarrow d'=\displaystyle\frac{df}{d-f}=\displaystyle\frac{30d}{d-30}\).

b) Xét \(h(d)=\displaystyle\frac{30d}{d-30}\), ta có

\(\lim\limits_{d\to\pm\infty}h(d)=30\) suy ra đường thẳng \(y=30\) là tiệm cận ngang của đồ thị.

\(\lim\limits_{d\to 30^{+}}h(d)=+\infty\) suy ra đường thẳng \(x=30\) là tiệm cận đứng của đồ thị.

Đồ thị không có tiệm cận xiên.

}

a) Sau \(t\) phút, ta có: khối lượng muối trong bể là \(25\cdot 30\cdot t=750t\) (gam); thể tích của lượng nước trong bể là \(5\,000+25t\) (lít). Vậy nồng độ muối sau \(t\) phút là

\(f(t)=\displaystyle\frac{750t}{5\,000+25t}=\displaystyle\frac{30t}{200+t}\,\text{(gam/lít)}.\)

b) Ta có

\(\lim\limits_{t\to +\infty}f(t)=\lim\limits_{t \to +\infty}\displaystyle\frac{30t}{200+t}=\lim\limits_{t\to +\infty}\left(30-\displaystyle\frac{6\,000}{200+t}\right)=30\).

Vậy đường thẳng \(y=30\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(t)\).

c) Ta có đồ thị hàm số \(y=f(t)\) nhận đường thẳng \(y=30\) làm đường tiệm cận ngang, tức là khi \(t\) càng lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức \(30\) (gam/lít). Lúc đó, nồng độ muối trong bể sẽ gần như bằng nồng độ nước muối bơm vào bể.

}

Ta có \(\displaystyle\lim_{p\to 100^-}C(p)=\displaystyle\lim_{p\to 100^-}\displaystyle\frac{45p}{100-p}=+\infty\).

Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(p=100\).

Ý nghĩa thực tiễn: Để loại bỏ hoàn toàn loài tảo độc trên thì chi phí vô cùng lớn (không thể thực hiện được).

}

a) Ta có \(\lim\limits_{x\to +\infty}\left[200\left(5+\displaystyle\frac{9}{2-x}\right)\right]=200\cdot 5=1000\).

Vậy \(y=1\,000\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=S(x)\).

b) Từ phần trên ta có thể rút ra nhận xét: khi số tháng đủ lớn thì công ty có thể bán được số sản phẩm gần bằng \(1\,000\).

}

a) Ta có \(f(40)=\displaystyle\frac{110\cdot40-280}{40+2}\approx 98\). Vậy tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sau \(40\) tuần là khoảng \(98\) từ/phút.

b) Ta có \(\lim\limits_{t\to+\infty}f(t)=\lim\limits_{t\to+\infty}\displaystyle\frac{110t-280}{t+2}=\lim\limits_{t\to+\infty}\left(110-\displaystyle\frac{500}{t+2}\right)=110\).\\

Vậy đường thẳng \(y=110\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(t)\).

c) Do đường thẳng \(y=110\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(t)\) nên khi \(t\) càng lớn thì tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sẽ tiến gần đến mức \(110\) từ/phút.

}