1. Hợp và giao của hai tập hợp

Cho hai tập hợp \(A\) và \(B\).

+ Tập hợp các phần tử thuộc \(A\) hoặc thuộc \(B\) gọi là hợp của hai tập \(A\) và \(B\), kí hiệu \(A\cup B\).

\(A\cup B=\{x\ |\ x\in A\) hoặc \(x\in B\}.\)

+ Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp \(A\) và \(B\) gọi là giao của hai tập \(A\) và \(B\), kí hiệu \(A\cap B\).

\(A\cap B=\{x\ |\ x\in A\ \text{và}\ x\in B\}.\)

Nhận xét.

+ Nếu \(A\) và \(B\) là hai tập hợp hữu hạn thì

\(\quad\) \(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\).

+ Đặc biệt, nếu \(A\) và \(B\) không có phần tử chung, tức \(A \cap B=\varnothing\), thì

\(\quad\) \(n(A \cup B)=n(A)+n(B)\).

2. Hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con

Cho hai tập hợp \(A\) và \(B\).

+ Tập hợp các phần tử thuộc \(A\) nhưng không thuộc \(B\) gọi là hiệu của hai tập \(A\) và \(B\), kí hiệu \(A\setminus B\).

\(A\setminus B=\{x\ |\ x\in A\ \text{và}\ x\not\in B\}.\)

+ Nếu \(A\) là tập con của \(E\) thì hiệu \(E \setminus A\) gọi là phần bù của \(A\) trong \(E\), kí hiệu \(C_{E} A\).