1. Giá trị lượng giác

+ Với mỗi góc \(\alpha\) (\(0^\circ\leq \alpha\leq 180^\circ\)) ta xác định được một điểm \(M\) duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat{xOM}=\alpha\). Gọi \((x_0;y_0)\) là tọa độ của điểm \(M\), ta có

\(-\) Tung độ \(y_0\) của \(M\) là sin của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(\sin\alpha = y_0\).

\(-\) Hoành độ \(x_0\) của \(M\) là côsin của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(\cos\alpha = x_0\).

\(-\) Tỉ số \(\dfrac{y_0}{x_0}\) là tang của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(\tan\alpha = \dfrac{y_0}{x_0}\).

\(-\) Tỉ số \(\dfrac{x_0}{y_0}\) là côtang của góc \(\alpha\), kí hiệu là \(\cot\alpha = \dfrac{x_0}{y_0}\).

+ Các số \(\sin\alpha\), \(\cos\alpha\), \(\tan\alpha\), \(\cot\alpha\) được gọi là các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\).

Chú ý.

+ Nếu \(\alpha\) là góc nhọn thì các giá trị lượng giác của \(\alpha\) đều dương.

+ Nếu \(\alpha\) là góc tù thì \(\sin\alpha>0\), \(\cos\alpha<0\), \(\tan\alpha<0\), \(\cot\alpha<0\).

+ \(\tan\alpha\) chỉ xác định khi \(\alpha \neq 90^\circ\).

+ \(\cot\alpha\) chỉ xác định khi \(\alpha \neq 0^\circ\) và \(\alpha\neq 180^\circ\).

2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

Với mỗi góc \(\alpha\) thỏa mãn \(0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ\), ta luôn có

+) \(\sin\left(180^\circ-\alpha\right)=\sin\alpha\);

+) \(\cos\left(180^\circ-\alpha\right)=-\cos\alpha\);

+) \(\tan\left(180^\circ-\alpha\right)=-\tan\alpha\) (\(\alpha\neq 90^\circ\));

+) \(\cot\left(180^\circ-\alpha\right)=-\cot\alpha\) (\(\alpha\neq 0^\circ\) và \(\alpha \neq 180^\circ\)).

3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.