Bài 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn


Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\), \(y\) là bất phương trình có một trong các dạng

\(ax+by+c<0\); \(ax+by+c>0\); \(ax+by+c\leq 0\); \(ax+by+c\geq 0\),

trong đó \(a\), \(b\), \(c\) là những số cho trước; \(a\), \(b\) không đồng thời bằng \(0\)\(x\), \(y\) là các ẩn.


2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn


+ Xét bất phương trình \(ax+by+c<0\).

Mỗi cặp \(x_0;y_0\) thỏa mãn \(ax_0+by_0+c<0\) được gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

+ Nghiệm của các bất phương trình còn lại có định nghĩa tương tự.


3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn


+ Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm \((x_0;y_0)\) sao cho \(ax_0+by_0+c<0\) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình \(ax+by+c<0\).

+ Miền nghiệm của các bất phương trình còn lại có định nghĩa tương tự.

Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(ax+by+c<0\):

+ B1. Trên mặt phẳng \(Oxy\), vẽ đường thẳng \(\Delta\colon ax+by+c=0\).

+ B2. Lấy một điểm \((x_0;y_0)\) không thuộc \(\Delta\). Tính \(ax_0+by_0+c\).

+ B3. Kết luận

\(-\) Nếu \(ax_0+by_0+c<0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ \(\Delta\)) chứa điểm \((x_0;y_0)\).

\(-\) Nếu \(ax_0+by_0+c>0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ \(\Delta\)) không chứa điểm \((x_0;y_0)\).

Chú ý. Đối với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng \(ax+by+c \le 0\) (hoặc \(ax+by+c \ge 0\)) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình \(ax+by+c < 0\) (hoặc \(ax+by+c > 0\)) kể cả bờ.

Lỗi khi tải dữ liệu từ BaitapSGK10/t10ch2b1sgk2.tex Lỗi khi tải dữ liệu từ BaitapSGK10/t10ch2b1sgk1.tex